Renzo Bergamo nasce il 2 novembre 1934 a Portogruaro. A soli 13 anni spinto dal padre, che gli riconosce una spiccata predisposizione al disegno, espone la sua prima produzione legata al figurativo. Rimane presto orfano, a soli 4 anni perde la madre e appena adolescente perde anche il padre.
Nei primi anni Cinquanta conosce lo scrittore Giovanni Comisso con il quale si crea un rapporto quasi filiale che durerà per sempre. A Treviso conosce e frequenta Andrea Zanzotto, Pier Paolo Pasolini, Mario Soldati, Gian Francesco Malipiero e altri intellettuali di quel "Veneto felice", entourage nel quale Renzo Bergamo viene considerato un enfant prodige della pittura. Questi sono anni determinanti per la sua formazione.

Sul finire degli anni 50 trascorre due anni in Maremma per poi trasferirsi nel 1960 definitivamente a Milano dove Giovanni Comisso lo introduce ad alcuni esponenti della cultura tra cui Giorgio Strehler, Bruno Munari e Franco Grignani. Vive e lavora in via Madonnina, a due passi dal Bar Giamaica dove con Lucio Fontana, Piero Manzoni, Gianni Dova, Emilio Scanavino, Cesare Peverelli e Roberto Crippa, disserta sulle forme del concettuale nell’Arte. In questi anni la sua pittura si orienta verso un astrattismo cosmico che diventerà una sua costante intellettuale, in una sorta di connubio tra Arte e Scienza, tra estetica formale e dinamismo scientifico trasformando le sue intuizioni in un fenomeno d’arte. Dal figurativo passa definitivamente alla rappresentazione dei campi gravitazionali, degli atomi, della sua inconscia visione della genesi delle galassie. Sente e narra la forza delle esplosioni cosmiche, sperimenta il bianco assoluto che definisce la sintesi cromatica, dove traccia segni in rilievo che saranno caratteristici della sua pittura. Definisce un mondo che riesce a descrivere l'infinitamente piccolo e l'infinitamente grande.

Nel 1965 insieme ad altri artisti parte per New York per una collettiva dal titolo "Avanguardia Italiana" patrocinata dal Ministero degli Esteri e promossa dal Comune di Milano, con la finalità di far conoscere l’avanguardia artistica italiana al mercato degli Stati Uniti.
Agli inizi degli anni ‘70 partecipa con un gruppo di artisti ed intellettuali alla formazione di un movimento che prenderà il nome di Astrarte; il gruppo si riunisce in Via San Carpoforo a Milano dove si discute sul rapporto tra Arte e Scienza, ci si chiede: "E’ possibile misurare il Tempo-Spazio? Si possono separare presente, passato e futuro?". Nel 1979 la Promoter Art, con il patrocinio del Comune di Milano, presenta il gruppo di AstrArte in una Mostra dedicata alle avanguardie del Novecento: "Futurismo – Spazialismo – Astrarte", anticipato nel libro di Andrea Bisicchia edito nel 1976.
In seguito sente la necessità di staccarsi dal gruppo e matura l’idea che esporre sia divenuta un’operazione puramente commerciale, così si ritira dal circuito pubblico. Continua però a dipingere in estrema libertà, dedicandosi a quella che chiama la ricerca di una sincerità di pensiero, indirizzando le sue opere esclusivamente verso un ristretto e selezionato collezionismo privato.
Ferma le sue riflessioni scrivendo molto e nei suoi scritti si ripete il tema del mistero: in un pensiero del 1990 scriverà "Questa è l'era del Pi Greco".

Nel 1985 a 50 anni lascia Milano per trasferirsi in Sardegna, innamorato dell’isola che definisce pervasa da una forte e magica energia, alla ricerca di una libertà che gli permetta di proseguire la sua sperimentazione pittorica in un contesto ambientale ricco di natura, di colori forti e di luce. Qui sperimenta una serie di opere sul Caos, periodo chiamato dall’artista "Estetica del Caos", infinite turbolenze cromatiche disegnano nuovi orizzonti, un divenire continuo di energia e materia nel Cosmo. Indaga il colore che sta dietro e dentro la materia, interpretandolo come una sorta di cromo-dinamica quantistica: tenta di tracciare una sua personale grammatica dell'Universo.
Per lui l’Universo è musica, vibrazione, ed è così che volendo scrivere una partitura a colori nasce il ciclo dei disegni che chiama "Musiche". Dopo aver ricevuto in regalo dalla moglie un pianoforte compone personali sperimentazioni musicali che confesserà essere per lui una forma d'espressione più pura della pittura.

Impossibile da imprigionare la sua pittura dentro i limiti di un movimento, di una produzione univoca, di un punto fermo, passa dall'acquarello alla china, dall'acrilico all'olio, mescolando materiali e tecniche assieme. È poeta sincero, mai retorico, che cerca di non dare mai nulla per scontato, attingendo da qualsiasi cosa e da un'attenta osservazione di quello che lo circonda, alla ricerca continua dell'essenza delle cose.

Nel 2000 inizia una nuova ricerca pittorica da lui chiamata "Archeologia Cosmica", sperimentando una sorta di linguaggio fatto di segni e s’interessa al fenomeno della radioattività. Il 10 maggio 2004 muore improvvisamente. Qualche giorno prima ad una giovane artista che gli chiedeva consiglio sull’arte di fare Arte risponde: "Per fare l’artista ci vuole grande amore, grande forza di volontà, grande coraggio e sincerità. L’Arte insegna il coraggio di osare".